Temos que a área total de um cilindro equilátero é dada por A = 6πR². Como já sabemos o valor de A, vamos encontrar o raio desse cilindro: 6πR² = 72π R² = 72π/6π R² = 12 R = √12 R = 2√3 cm
Como a meridiana de um cilindro equilátero é um quadrado, seus lados serão iguais ao diâmetro desse cilindro, ou 2R. Logo, essa meridiana tem lados (L) tal que: L = 2R L = 2(2√3) L = 4√3 cm
Por fim, a diagonal (d) dessa meridiana transforma o quadrado em dois triângulos retângulos, de catetos 4√3 e hipotenusa = d. Com isso, podemos descobrir o valor da diagonal aplicando o teorema de Pitágoras: d² = l² + l² d² = (4√3)² + (4√3)² d² = 48 + 48 d² = 96 d = √96 d = 4√6 cm (aproximadamente 9,8 cm)
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Temos que a área total de um cilindro equilátero é dada por A = 6πR².
Como já sabemos o valor de A, vamos encontrar o raio desse cilindro:
6πR² = 72π
R² = 72π/6π
R² = 12
R = √12
R = 2√3 cm
Como a meridiana de um cilindro equilátero é um quadrado, seus lados serão iguais ao diâmetro desse cilindro, ou 2R. Logo, essa meridiana tem lados (L) tal que:
L = 2R
L = 2(2√3)
L = 4√3 cm
Por fim, a diagonal (d) dessa meridiana transforma o quadrado em dois triângulos retângulos, de catetos 4√3 e hipotenusa = d. Com isso, podemos descobrir o valor da diagonal aplicando o teorema de Pitágoras:
d² = l² + l²
d² = (4√3)² + (4√3)²
d² = 48 + 48
d² = 96
d = √96
d = 4√6 cm (aproximadamente 9,8 cm)
Bons estudos!