Qual é a medida, em centímetros, da tábua de madeira que Cássio precisa para finalizar essa cerca em torno do canteiro de tomilho?
ássio vai fazer uma pequena plantação de alecrim, sálvia e tomilho em um canteiro que foi dividido em três partes. Ele usou tábuas de madeira para realizar a delimitação entre as plantações e para cercar esse canteiro. Por não possuir tábuas de madeira suficientes para finalizar o serviço, ele deixou uma parte do canteiro, onde foi plantado o tomilho, aberta. Observe, no desenho abaixo, o esquema dessa plantação de Cássio com algumas medidas indicadas.
ássio vai fazer uma pequena plantação de alecrim, sálvia e tomilho em um canteiro que foi dividido em três partes. Ele usou tábuas de madeira para realizar a delimitação entre as plantações e para cercar esse canteiro. Por não possuir tábuas de madeira suficientes para finalizar o serviço, ele deixou uma parte do canteiro, onde foi plantado o tomilho, aberta. Observe, no desenho abaixo, o esquema dessa plantação de Cássio com algumas medidas indicadas.
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A medida da tábua que está faltando é igual a 76 cm.
Semelhança de triângulos
Os triângulos só são semelhantes se todas as divisões de lados correspondentes resultarem em uma constante e tiverem ângulos congruentes.
Exemplo ΔABD~ΔDCE (imagem em anexo):
AB/DE = BC/CE = CA/ED = cte.
Resolvendo o exercício
Observando a figura apresentada na questão, podemos concluir que os triângulos ΔABC e ΔDCE são semelhantes.
Desse modo, temos a seguinte relação:
(50 + 40 + 60) cm/190cm = 60 cm/x ⇒ 150/190 = 60 cm/x
15x = 19.60 cm ⇒ x = 19.60 cm/15 ∴ x = 76 cm
Portanto, a medida de comprimento da tábua faltando é igual a 76 cm.
Continue estudando mais sobre a semelhança de triângulos em:
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