Resposta:

A raíz quadrada de 4096 é 64.

Resposta:

Olá, bom dia!

Fatore o número:

4096 | 2

1048 | 2

1024 | 2

512 | 2

256 |2

128 | 2

64 | 2 (expoente 6)

32 | 2  (expoente 5)

16 | 2  (expoente 4)

8 | 2 (expoente 3)

4 | 2 (expoente 2)

2 | 2 (expoente 1)

1       (expoente 0)

Então:

[tex]\sqrt{4096} = \sqrt{2^{12}}[/tex]

Pelas propriedades da radiciação:

[tex]\sqrt[n]{a^m} = a^{m/n}[/tex]

A raiz quadrada tem índice n = 2. Então:

[tex]\sqrt{2^{12}} = 2^{12/2} = 2^6[/tex]

Veja na fatoração que o primo correspondente a 6 é 64. Logo:

[tex]\sqrt{4096} = 64[/tex]