Após a realização dos cálculos✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de soma de cubos que
[tex]\sf 1^3+2^3+3^3+\dotsc100^3=25502500[/tex]✅
A soma dos cubos dos n primeiros números naturais é
[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf 1^3+2^3+3^3+\dotsc n^3=\bigg[\dfrac{n\cdot(n+1)}{2}\bigg]^2\end{array}}[/tex]
Aqui iremos substituir n por 100 e realizar os cálculos.
[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf 1^3+2^3+3^3+\dotsc n^3=\bigg[\dfrac{n\cdot(n+1)}{2}\bigg]^2\\\\\sf se\,n=100\,temos:\\\sf 1^3+2^3+3^3+\dotsc 100^3=\bigg[\dfrac{\bigg/\!\!\!\!\!100^{50}\cdot(100+1)}{\bigg/\!\!\!\!2_1}\bigg]^2\\\\\sf 1^3+2^3+3^3+\dotsc 100^3=[50\cdot101]^2\\\sf 1^3+2^3+3^3+\dotsc 100^3=5050^2\\\sf 1^3+2^3+3^3+\dotsc 100^3=25502500\end{array}}[/tex]
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Lista de comentários
Após a realização dos cálculos✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de soma de cubos que
[tex]\sf 1^3+2^3+3^3+\dotsc100^3=25502500[/tex]✅
Soma dos cubos dos n primeiros números naturais
A soma dos cubos dos n primeiros números naturais é
[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf 1^3+2^3+3^3+\dotsc n^3=\bigg[\dfrac{n\cdot(n+1)}{2}\bigg]^2\end{array}}[/tex]
✍️Vamos a resolução do exercício
Aqui iremos substituir n por 100 e realizar os cálculos.
[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf 1^3+2^3+3^3+\dotsc n^3=\bigg[\dfrac{n\cdot(n+1)}{2}\bigg]^2\\\\\sf se\,n=100\,temos:\\\sf 1^3+2^3+3^3+\dotsc 100^3=\bigg[\dfrac{\bigg/\!\!\!\!\!100^{50}\cdot(100+1)}{\bigg/\!\!\!\!2_1}\bigg]^2\\\\\sf 1^3+2^3+3^3+\dotsc 100^3=[50\cdot101]^2\\\sf 1^3+2^3+3^3+\dotsc 100^3=5050^2\\\sf 1^3+2^3+3^3+\dotsc 100^3=25502500\end{array}}[/tex]
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Parabéns amigo!
Excelente resolução, deu aula!!!!!