agora onde tem b²=a (fiz isso pra facilitar a conta pois nao da pra resolver uma equaçao do quarto grau)
y²+3y-4=0
taca baskaras e vc vai achar que y=-4 ou y=1
mas como eu disse y=b² e nenhum numero elevado ao quadrado da algo negativo entao -4 nao pode ser, fica so com y=1
b²=y b²=1 b=√1 b=+/-1
pra achar a substitui "b" em uma relaçao que tem "a"
ab=2
como temos dois valores de "b" teremos dois valores de "a" tbm
a.-1=2 a= -2
ou
a.1=2 a=2
a=-2 ou 2 b= -1 ou 1
montando
Z=a+bi Z= -2+ -1i Z= -2-i
ou
Z= 2+1i Z= 2+i
uma observaçao na hora de montar o Z=a+bi
tipo se com b valendo 1 que eu achei o a=2 entao eu so vou usar esses dois valores pra montar o complexo.
nao posso usar qualquer a, se eu usei o b= -1 pra achar o -2 entao eu vou usar so eles pra montar o complexo. Nao posso pega o "a" de uma nem o "b" de outra.
Lista de comentários
Z²=3+4i
(a+bi)²=3+4i
a²+2abi+(bi)²=3+4i
a²+2abi+b².i²=3+4i
a²+2abi+b².-1=3+4i
a²+2abi-b²=3+4i
a²-b²+2abi=3+4i
a²-b²=3
2ab=4
eu igualei parte imaginaria com imaginaria e real com real (cai num sistema linear)
2ab=4
ab=4/2
ab=2
a=2/b
a²-b²=3
(2/b)²-b²=3
4/b²-b²=3
4/b²=3+b²
4=3b²+b^4
b^4 + 3b² -4=0
chama b²=y
b^4 +3b²-4=0
(b²)² +3b² -4=0
agora onde tem b²=a (fiz isso pra facilitar a conta pois nao da pra resolver uma equaçao do quarto grau)
y²+3y-4=0
taca baskaras e vc vai achar que y=-4 ou y=1
mas como eu disse y=b² e nenhum numero elevado ao quadrado da algo negativo entao -4 nao pode ser, fica so com y=1
b²=y
b²=1
b=√1
b=+/-1
pra achar a substitui "b" em uma relaçao que tem "a"
ab=2
como temos dois valores de "b" teremos dois valores de "a" tbm
a.-1=2
a= -2
ou
a.1=2
a=2
a=-2 ou 2
b= -1 ou 1
montando
Z=a+bi
Z= -2+ -1i
Z= -2-i
ou
Z= 2+1i
Z= 2+i
uma observaçao na hora de montar o Z=a+bi
tipo se com b valendo 1 que eu achei o a=2 entao eu so vou usar esses dois valores pra montar o complexo.
nao posso usar qualquer a, se eu usei o b= -1 pra achar o -2 entao eu vou usar so eles pra montar o complexo. Nao posso pega o "a" de uma nem o "b" de outra.