qual e o poligono que possui 405 diagonais.... Pergunta de ideia deestherfolandov

emicosonia

D = 405

D =   n(n-3)
2

405 =   n(n-3) ==> n² - 3n = 810
   2

n² - 3n - 810 = 0

Δ = (-3)² - 4.1.(-810) = 9 + 3240 = 3249 ==> 57

x = 3 +/- 57
2

x1= 3 + 57 ==> x1 = 30
2

x2 = 3 - 57 ==> x2 = - 27
2

Logo o polígono será de 30 lados

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jessianycibele Triacotagono

3478elc

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Qual e o poligono que possui 405 diagonais
usaremos a FÓRMULA

d = diagonal
n = número de diagonal

d = 405

n(n-3)
d = ----------
2

n(n-3)
405 = -----------
2 ----------------o 2 está dividindo PASSA multiplicando

2(405) = n(n-3) -----------------fazer a distributiva (mulltiplicação)

810 = n² - 3n ---------------------igualar a ZERO

810 - n² + 3n = 0 -----------------arrumar a casa

- n² + 3n + 810 = 0

- n² + 3n + 810 = 0
a = - 1
b = 3
c = 810
Δ = b² - 4ac
Δ = 3³ - 4(-1)(810)
Δ = + 9 + 3240
Δ = 3249 ----------------------√Δ= 57 porque √3249 = 57

se
Δ > 0 (baskara)
n = -b - + √Δ/2a

n' = - 3 - √3249/2(-1)
n' = - 3 - 57/-2
n' = -60/-2
n' = + 60/2
n' = 30 -------------------------POLIGONO DE 30 LADOS

e

n" = - 3 + √3249/2(-1_
n" = - 3 + 57/-2
n" = + 54/-2
n" = - 54/2
n" = - 27 -------------DESPREZAMOS POR SER Negativo

então

Qual e o poligono que possui 405 diagonais
é o poligono de 30 lados = TRIACONTÁGONO

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Lista de comentários

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qual e o numero de diagonais de um poligono de 37 lados?

me ajudem a fatorar o maximo possivelx elevado a 7 menos x elevado a 5 obrg

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