Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\sf log_2\:\sqrt[\sf 3]{\sf 8^2} = log_2\:\sqrt[\sf 3]{\sf (2^3)^2}[/tex]

[tex]\sf log_2\:\sqrt[\sf 3]{\sf 8^2} = log_2\:\sqrt[\sf 3]{\sf 2^6}[/tex]

[tex]\sf log_2\:\sqrt[\sf 3]{\sf 8^2} = log_2\:2^{\frac{6}{3}}}[/tex]

[tex]\sf log_2\:\sqrt[\sf 3]{\sf 8^2} = log_2\:2^2[/tex]

[tex]\sf log_2\:\sqrt[\sf 3]{\sf 8^2} = 2\:.\:log_2\:2[/tex]

[tex]\sf log_2\:\sqrt[\sf 3]{\sf 8^2} = 2\:.\:1[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\sf log_2\:\sqrt[\sf 3]{\sf 8^2} = 2}}[/tex]