Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\sf{\dfrac{x - 1}{x + 1} - \dfrac{x + 1}{x - 1} = \dfrac{-2}{x - 1}}[/tex]

[tex]\sf{(x - 1)\:.\:(x - 1) - (x + 1)\:.\:(x + 1) = -2(x + 1)}[/tex]

[tex]\sf{(x - 1)^2 - (x + 1)^2 = -2(x + 1) }[/tex]

[tex]\sf{(x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 2x + 1) = (-2x - 2) }[/tex]

[tex]\sf{-4x = -2x - 2}[/tex]

[tex]\sf{2x = 2}[/tex]

[tex]\sf{x = 1}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\sf{S = \{\emptyset\}}}}[/tex]