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victorebm1
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March 2022
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Qual número é maior: 7^92 ou 8^91?
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MATHSPHIS
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Dados dois números naturais
e
, temos três possibilidades:
,
ou
.
É claro que a igualdade
não é verdadeira. Pra começar esses números não têm a mesma paridade.
Vamos verificar cada uma das desigualdades:
e
.
Vamos supor que
.
Multiplicando os dois lados dessa desigualdade por
, obtemos:
Dividindo os dois lados por
, temos:
Note que,
, de modo que,
é bem maior que,
.
Então, a única possibilidade é
.
Verificando, chegaríamos a seguinte desigualdade:
Que é verdadeira.
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victorebm1
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victorebm1
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Dados dois números naturais e , temos três possibilidades: , ou .É claro que a igualdade não é verdadeira. Pra começar esses números não têm a mesma paridade.
Vamos verificar cada uma das desigualdades: e .
Vamos supor que .
Multiplicando os dois lados dessa desigualdade por , obtemos:
Dividindo os dois lados por , temos:
Note que, , de modo que, é bem maior que, .
Então, a única possibilidade é .
Verificando, chegaríamos a seguinte desigualdade:
Que é verdadeira.