Qual o conceito e como funciona o Teorema da Bissetriz Interna, e o Teorema da Bissetriz Externa?
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bhrunolobattoO teorema da bissetriz interna diz que: uma bissetriz interna de um triângulo divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes.Ou seja:Vejamos alguns exemplos de aplicação desse teorema.
Exemplo 1. Determine o valor de x no triângulo abaixo sabendo que AP é bissetriz do ângulo A.Solução: Utilizando o teorema da bissetriz interna, temos que: Portanto, x = 3 cm.
Exemplo 2. Calcule a medida do lado AC do triângulo abaixo, sabendo que AG é bissetriz do ângulo A.Solução: Pelo teorema da bissetriz interna, temos que:Portanto, o lado AC do triângulo possui 48 cm de comprimento.
Observe que o teorema da bissetriz interna apresenta semelhanças com o teorema de Tales.
Teorema da bissetriz externa Sempre que a bissetriz de um ângulo externo de certo triângulo interromper a reta que possui o lado oposto, ficará estabelecido nesta mesma reta dois segmentos proporcionais aos lados desse triângulo. Vejamos:
O Geogebra é um software de geometria dinâmica que combina conceitos de geometria, álgebra e cálculo em uma única interface gráfica.
É gratuito, desenvolvido para o ensino e aprendizagem da matemática, com aplicabilidade em todos os níveis de ensino, desde o ensino básico, passando pelo ensino secundário até ao ensino superior.
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Exemplo 1. Determine o valor de x no triângulo abaixo sabendo que AP é bissetriz do ângulo A.Solução: Utilizando o teorema da bissetriz interna, temos que:
Portanto, x = 3 cm.
Exemplo 2. Calcule a medida do lado AC do triângulo abaixo, sabendo que AG é bissetriz do ângulo A.Solução: Pelo teorema da bissetriz interna, temos que:Portanto, o lado AC do triângulo possui 48 cm de comprimento.
Observe que o teorema da bissetriz interna apresenta semelhanças com o teorema de Tales.
Teorema da bissetriz externa
Sempre que a bissetriz de um ângulo externo de certo triângulo interromper a reta que possui o lado oposto, ficará estabelecido nesta mesma reta dois segmentos proporcionais aos lados desse triângulo. Vejamos:
Resposta:
Serve de base
Explicação passo-a-passo:
#25-8 Bissetriz ângulos convexos e côncavos - Geogebremática 5º ano
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Utilizando o Geogebra, neste vídeo é apresentada a visualização geométrica das bissetrizes de ângulos convexos e ângulos côncavos.
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O Geogebra é um software de geometria dinâmica que combina conceitos de geometria, álgebra e cálculo em uma única interface gráfica.
É gratuito, desenvolvido para o ensino e aprendizagem da matemática, com aplicabilidade em todos os níveis de ensino, desde o ensino básico, passando pelo ensino secundário até ao ensino superior.
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Link do vídeo: https://youtu.be/lHJXTcU-IM4