Resposta:

O resultado de (x² + 2x - 15) ÷ (x + 5) é (x - 3).

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Vamos à resolução da divisão entre polinômios:

(x² + 2x - 15) ÷ (x + 5)

Verifiquemos se o polinômio x² + 2x - 15 pode ser fatorado em dois binômios. Para tanto, vamos aos passos necessários para a fatoração:

1º passo: encontrar dois números, "m" e "n", que, multiplicados entre si, resultam -15 e que, somados entre si, resultam +2.

Estes dois números devem estar entre os divisores naturais de 15 e devem ter sinais contrários, pois o produto entre eles é negativo:

Divisores de 15: D(15) = {1, 3, 5, 15}

Os números são +5 e -3, pois:

• -3 × +5 = -15.
• -3 + 5 = 2.

Logo, m = -3 e n = +5.

2º passo: escrever o polinômio, na forma fatorada:

• (x + m) × (x + n) = (x + -(3)) × (x + +(5)) = (x - 3) × (x + 5)

Agora, vamos à divisão dos polinômios da Tarefa:

(x² + 2x - 15) ÷ (x + 5) =

= [(x - 3) × (x + 5)] ÷ (x + 5) =

= (x - 3) × [(x + 5) ÷ (x + 5)] =

= (x - 3) × [1] =

= x - 3

Resposta:

(x² + 2x - 15) ÷ (x + 5) = (x - 3)