O valor da expressão é [tex]4^{13}[/tex]

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Temos a seguinte expressão numérica  [tex]4^2\cdot 4^7\cdot 4^{3\:}\cdot 4^1[/tex], precisamos Reescrever essa expressão em uma só potencia

Isso é bastante simples, basta usarmos uma propriedade da potencia

[tex]A^M\cdot A^=A^{M+N}[/tex]

Basta aplicarmos na questão

[tex]4^2\cdot 4^7\cdot 4^{3\:}\cdot 4^1\Rightarrow 4^{2+7+3+1}\Rightarrow \boxed{4^{13}}[/tex]

Resposta:

.     67.108.864

Explicação passo a passo:

.    

.     4² . 4^7 . 4^3 . 4  =  4.4  .  4.4.4.4.4.4.4  .  4.4.4  .  4

.                                   =  16  .  16.384  .  64  .  4

.                                   =  262.144  .  256

.                                   =  67.108.864

.

(Espero ter colaborado)