Qual o valor de x para que a sequencia x²,x+12,(x+4)2 seja uma P.A?.... Pergunta de ideia deMariscaRamos

October 2020 1 74 Report

Qual o valor de x para que a sequencia x²,x+12,(x+4)2 seja uma P.A?

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Observe a propriedade: numa PA de três termos, o termo do meio é a média aritmética dos extremos. Assim:

$\frac{x^2+(x+4)^2}{2}=x+12\\
\\
x^2+x^2+8x+16=2x+24\\
\\
2x^2+6x-8=0\\
\\
x^2+3x-4=0\\
\\
\Delta=3^2-4.1.(-4)=9+16=25\\
\\
x=\frac{-3 \pm5}{2}\\
\\
x_1=-4\\
\\
x_2=1$

As PA's que podem ser formadas:

PA(1, 13,25) r = 12
PA(16,8,0) r = -8

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MATHSPHIS A resposta está certa. Veja as PA's que são possíveis serem obtidas na resposta editada

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