Olá caro estudante!

• Qual o valor do expoente (n) para que a expressão 2 = 8 seja verdadeira?

Antes de resolver a questão vou explicar o que é a potenciação, a potenciação é basicamente multiplicar um número por si mesmo a quantidade de vez que o expoente pedir, saiba que a potenciação é a operação inversa da radiciação, logo:

• X² oposto Raiz quadrada
• X³ oposto Raiz cúbica
• X⁴ oposto Raiz quarta
• X⁵ oposto Raiz quinta...

Sabendo disso, podemos descobrir o expoente da expressão através da fatoração do número 8.

OBS: Para fatorar um número precisamos decompor ele em fatores primos (números que só podem ser divididos por 1 e por si mesmo).

[tex]\rm{8~~|~~2}[/tex]

[tex]\rm{4~~|~~2}[/tex]

[tex]\rm{2~~|~~2}[/tex]

[tex]\rm{1~~|~\overline{2*2*2}}[/tex]

Logo, o número 8 é escrito em fatores primos desta forma 2 × 2 × 2.

Sabendo que a potenciação é uma multiplicação de números repetidos e o expoente é a quantidade de algarismos que a expressão contém, podemos afirmar que 2 × 2 × 2 = 2³.

[tex]___________________________________[/tex]

• Assim, o expoente que torna a expressão 2=8 real é o expoente 3.

[tex]___________________________________[/tex]

Provando o resultado:

[tex]2^3 = 8 \\ 2 \times 2 \times 2 = 8 \\ 4 \times 2 = 8 \\ 8 = 8[/tex]

Caso queira saber mais sobre o assunto acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/1513044
• https://brainly.com.br/tarefa/4403552

[tex]\red{\bf{Att:}}~\rm{\green{Lenda}}[/tex]