Como a base é um hexágono regular, a fórmula para encontrar sua área é:
Porém, antes temos que descobrir o valor da aresta da base, mas com os dados do exercício isso é possível. Sabemos que o perímetro é a soma de todos os lados de um polígono, e o hexágono possui 6 lados, por isso:
Pronto, agora podemos encontrar a área da base:
Agora, para encontrar o volume, precisamos da altura da pirâmide....
Devemos lembrar que a altura, com a altura de um triângulo equilátero da base e o apótema da pirâmide formam um triângulo retângulo, cujo apótema é a hipotenusa. Antes, precisamos encontrar o valor dessa altura:
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O volume de uma pirâmide é dado pela fórmula:Como a base é um hexágono regular, a fórmula para encontrar sua área é:
Porém, antes temos que descobrir o valor da aresta da base, mas com os dados do exercício isso é possível. Sabemos que o perímetro é a soma de todos os lados de um polígono, e o hexágono possui 6 lados, por isso:
Pronto, agora podemos encontrar a área da base:
Agora, para encontrar o volume, precisamos da altura da pirâmide....
Devemos lembrar que a altura, com a altura de um triângulo equilátero da base e o apótema da pirâmide formam um triângulo retângulo, cujo apótema é a hipotenusa. Antes, precisamos encontrar o valor dessa altura:
Agora, pelo teorema de pitágoras:
Ufa... agora sim, podemos encontrar o volume: