Quand un avion n'est plus très loin de l'aéroport de Toulouse,le radar de la tour de contrôle émet un signal bref endirection de l'avion.Le signal atteint l'avion et revient au radar 0,000 3seconde après son émission 1°)En sachant que le signal est émis à la vitesse de 300 000 kilomètrepar seconde,verifier qu'a cet instant,l'avion se trouve a 45 kilomètredu radar de la tour de contrôle.
(rappel: distance parcourue sur durée du parcours)
2°)La direction radar-avion fait un angle de 5° avec l'horizontale.Calculer alors l'altitude de l'avion,à cet instant, sachant qu'il est a 45 kilomètres de la tour de contrôle.On arrondira à la centaine de mètres près.On négligera la hauteur de la tour de contrôle.
(rappel: distance parcourue sur durée du parcours)
2°)La direction radar-avion fait un angle de 5° avec l'horizontale.Calculer alors l'altitude de l'avion,à cet instant, sachant qu'il est a 45 kilomètres de la tour de contrôle.On arrondira à la centaine de mètres près.On négligera la hauteur de la tour de contrôle.
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1) On sait que le temps la vitesse et la distance sont reliés par la formule :d = v * t
On applique en s'assurant de l'homogénéité des unités :
d = 300 000 * 0.000 3 = 90 km
On trouve d = 90km
hors d est la distance parcourue pendant l'aller retour.
Donc la distance entre l'avion et la tour de controle est d/2 = 45km
2) On peut utiliser la trigonométrie ici et déterminer A l'altidude en km :
on a : tan(5°) = A/45
=>A = tan(5°) * 45
A = 3.94 km
L'avion est à environ 3900 mètres du sol (arrondi à 100m près)