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Com base na ordem das operações matemáticas em uma expressão numérica, chegamos ao resultado da dizima periódica = 71,333...

Para calcularmos uma expressão numérica, é de suma importância que utilizemos a ordem das operações matemáticas que é:

1º Agrupamentos: Parênteses ( ); Colchetes [ ]; Chaves { } (nessa ordem)

2° Expoentes e raízes;

3º Multiplicações e Divisões (da esquerda para a direita);

4º Adições e Subtrações (da esquerda para a direita).

Portanto, para a expressão dada, como não existem agrupamentos, nem expoentes e raízes, precisamos efetuar:

⇒ Primeiro Multiplicações e divisões (tanto faz quem vem primeiro, desde que seja da esquerda para a direita)

⇒ Depois as adições e subtrações

Vamos lá:

[tex]\large \text {$ 10+30+20+10\div30\times34 $}[/tex]   Primeiro divisão e multiplicação:

[tex]\large \text {$ 10+30+20+0,333...\times34 $}[/tex]

[tex]\large \text {$ 10+30+20+~~ 11,333... $}[/tex]     agora sim as somas:

     [tex]\large \text {$ 40 + 20 + 11,333... $}[/tex]

           [tex]\large \text {$ 60 + 11,333... $}[/tex]

                [tex]\large \text {$ \boxed{71,333... } $}[/tex]

Estude mais sobre a Ordem das Operações Matemáticas:

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