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thaisaraujo2000
@thaisaraujo2000
April 2022
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36
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Quanto medem os lados do triângulo retângulo ABC?(as medidas estão em centímetros).
Me expliquem, por favor!
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alessandropoker
Relação métrica no triângulo retângulo: h²=m.n , onde h=altura,m e n são as projeções.
Então:
h=6 m=x+5 n=x
6²=(x+5).x
36=x²+5x
x²+5x-36=0
(x-4).(x+9)=0
x-4=0 x+9=0
x'=4 x"= -9 (não serve)
Logo: m=x+5=4+5= 9 cm e n= 4 cm.
a=m+n=9+4=13 cm--->segmento BC
b²=a.m
b²=13.9
b=√13.3²
b=3√13 cm--->segmento AB
c²=a.n
c²=13.4
c=√13.2²
c=2√13 cm--->segmento AC
ou então,basta fazer por Pitágoras(6,9,b) e (6,4,c)
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Então:
h=6 m=x+5 n=x
6²=(x+5).x
36=x²+5x
x²+5x-36=0
(x-4).(x+9)=0
x-4=0 x+9=0
x'=4 x"= -9 (não serve)
Logo: m=x+5=4+5= 9 cm e n= 4 cm.
a=m+n=9+4=13 cm--->segmento BC
b²=a.m
b²=13.9
b=√13.3²
b=3√13 cm--->segmento AB
c²=a.n
c²=13.4
c=√13.2²
c=2√13 cm--->segmento AC
ou então,basta fazer por Pitágoras(6,9,b) e (6,4,c)