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Usando o desenvolvimento do produto notável, o Quadrado de uma

diferença, bem como regras de operações de radicais, tem-se o

resultado:

[tex]a) ..... 14 - 6\sqrt{5}[/tex]              [tex]b) ....17 - 2 \sqrt{70}[/tex]

a)  (3 - √5)²

= 3² - 2 * 3 * √5  + (√5 )²

= 9 - 6√5 + 5

= 14 - 6√5

b)  (√10 - √7)²

[tex]=(\sqrt{10} )^2 - 2 * \sqrt{10} * \sqrt{7} + (\sqrt{7} )^2[/tex]

[tex]=10 - 2 * \sqrt{10*7} + 7[/tex]

[tex]=17 - 2 \sqrt{70}[/tex]

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Observação 1 → Desenvolvimento do Quadrado de uma Diferença

• quadrado do primeiro termo

• menos

• o dobro do produto do 1º pelo 2º termos

• mais

• quadrado do 2º termo

Exemplo:

(3 - √5)²    = 3² - 2 * 3 * √5  + (√5 )²

Observação 2 → Multiplicação de radicais

Só se podem multiplicar radicais que tenham o mesmo índice.    

Mantém-se o índice, e multiplicam-se os radicandos.

Exemplo:

[tex]\sqrt[2]{10}*\sqrt[2]{7} =\sqrt[2]{10*7} =\sqrt{70}[/tex]  

Observação  3 → Elementos de um radical

Exemplo :

[tex]\sqrt[3]{7^2}[/tex]  

→ índice  é 3

→ radicando é  7²

→ expoente do radicando é 2

→ símbolo de radical é √

Bons estudos.

Att Duarte Morgado

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.