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Resposta:

Explicação passo a passo:

Essa é uma equação exponencial, que envolve potências com bases diferentes e a incógnita no expoente. Para resolver esse tipo de equação, podemos usar algumas propriedades das potências e dos logaritmos. Vou te mostrar o passo a passo da resolução:

Primeiro, vamos isolar o termo com a incógnita x no primeiro membro da equação:

7^x = 11^{x+1}

{7^x}/{11^x} = 11

({7}/{11})^x = 11

Agora, vamos aplicar o logaritmo natural (ln) em ambos os membros da equação. Isso vai nos permitir usar a propriedade do logaritmo da potência, que diz que log_a(b^c) = log_a(b):

ln({7}/{11})^x) = ln(11)

x*ln{7}/{11} = ln(11)

Finalmente, vamos dividir ambos os membros da equação pelo coeficiente de x, que é ln{7}/{11}

x = ln(11)/ln({7}/{11})

Esse é o valor exato de x. Se quisermos uma aproximação numérica, podemos usar uma calculadora para obter:

x = -5,30525 (Aproximadamente)