Utilizando a fórmula de permutação temos:

a) 5040

b) 720

c) 120

Permutação

O enunciado pede para calcular o número de anagramas, logo, a fórmula matemática utilizada para resolver estes casos é a de permutação, responsável por medir a quantidade de formas que existem de ordenar um conjunto finito de elementos, assim como palavras.

Como a palavra EDITORA não possui repetição de letras, utiliza-se a fórmula de permutação simples, onde n é o número de letras:  [tex]P_{n}[/tex] = [tex]n![/tex]

a) 5040

[tex]P_{7}[/tex] = 7!

[tex]P_{7}[/tex] = 7*6*5*4*3*2*1

[tex]P_{7}[/tex] = 5040

b) 720

A _ _ _ _ _ _

[tex]P_{6}[/tex] = 6!

[tex]P_{6}[/tex]  = 6*5*4*3*2*1

[tex]P_{6}[/tex] = 720

Observação:

• Como o enunciado pede para calcular a quantidade de anagramas começam com a letra A, é possível a ordenação de apenas 6 letras/elementos.

c) 120

A _ _ _ _ _ E

[tex]P_{5}[/tex] = 5!

[tex]P_{5}[/tex] = 5*4*3*2*1

[tex]P_{5}[/tex] = 120

Observação:

• Como o enunciado pede para calcular a quantidade de anagramas começam com a letra A e terminam com a letra E, é possível a ordenação de apenas 5 letras/elementos.

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