Quantos anagramas da palavra ESCOLA tem as vogais e consoantes alternadas?
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Geraldo5
Imagine que eu vou opar esse tracinho com as letras: _ _ _ _ _ _ Iniciaremos por uma consoante. Temos três opções, então A3,1. Para a segunda letra temos também três opções A3,1. Para a segunda temos duas opções por que uma já foi utilizada na primeira letra A2,1 o mesmo vale para a quarta letra e assim por diante, temos a conta:
A3,1 x A3,1 x A2,1 x A2,1 x A1,1 x A1,1
simplificando:
(A3,1)² x (A2,1)²
Lembre-se que nos fizemos essa conta iniciando com uma consoante. Se você fizer começando com uma vogal, obterá o esmo resultado, então o número total de combinações é igual a:
(A3,1)² x (A2,1)² + (A3,1)² x (A2,1)² =
2 x (A3,1)² x (A2,1)² 2 x (3)² x (2)² 2 x 9 x 4 = 18x4= 72
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Iniciaremos por uma consoante. Temos três opções, então A3,1. Para a segunda letra temos também três opções A3,1. Para a segunda temos duas opções por que uma já foi utilizada na primeira letra A2,1 o mesmo vale para a quarta letra e assim por diante, temos a conta:
A3,1 x A3,1 x A2,1 x A2,1 x A1,1 x A1,1
simplificando:
(A3,1)² x (A2,1)²
Lembre-se que nos fizemos essa conta iniciando com uma consoante. Se você fizer começando com uma vogal, obterá o esmo resultado, então o número total de combinações é igual a:
(A3,1)² x (A2,1)² + (A3,1)² x (A2,1)² =
2 x (A3,1)² x (A2,1)²
2 x (3)² x (2)²
2 x 9 x 4 = 18x4= 72
Então, nos temos 72 anagramas, =D