Considerando um polígono regular e sua fórmula para calcular as diagonais, concluímos que para o polígono de 22 lados, podemos traçar 209 diagonais.

Para se calcular as diagonais que podemos traçar em um polígono convexo e regular, basta utilizarmos a fórmula:

[tex]\large \text {$D = \dfrac{ n \cdot (n - 3) }{2} $}[/tex]

Onde:

D = Número de diagonais

n = numero de lados do polígono

Com base na questão temos:

n = 22 lados

Então:

[tex]\large \text {$D = \dfrac{ 22 \cdot (22 - 3) }{2} $}[/tex]

[tex]\large \text {$D = \dfrac{ 22 \cdot (19) }{2} $}[/tex]

[tex]\large \text {$D = \dfrac{ 418 }{2} $}[/tex]

[tex]\large \text {$ \boxed{D = 209} $}[/tex]

Estude mais sobre número de diagonais de um polígono:

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