Se não houvesse a restrição do último algarismo, a resposta seria simplesmente um arranjo de 6 elementos em 4 posições, ou seja:

6!/(6-4)! = 6!/2! = 720/2 = 360 números

Porém é dito que o algarismo das unidades deve ser menor que 4 ou maior que 5. Dentre as opções de números (2,3,4,5,6,7), os que atendem à restrição são 2,3,6,7. Ou seja, o último algarismo será um arranjo de 4 elementos em 1 posição, enquanto os outros serão um arranjo de 5 elementos (não mais 6, pois já saiu um para o algarismo das unidades) em 3 posições. Vai ficar:

4!/(4-1)! x 5!/(5-3)! = 4 x 60 = 240 números