Explicação passo-a-passo:

A palavra "ULYSSES" possui 7 letras. Para calcular o número de anagramas possíveis, podemos usar a fórmula de arranjo para permutações de letras repetidas. No caso, a letra "S" se repete duas vezes.

O número total de anagramas possíveis é dado por:

7! / (2! * 2!) = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / (2 * 1 * 2 * 1) = 2,520 / 4 = 630

Portanto, há 630 anagramas possíveis para a palavra "ULYSSES".

Agora, vamos responder às perguntas adicionais:

Quantos anagramas começam pela letra L?

Para responder a essa pergunta, podemos fixar a letra "L" no início da palavra e permutar as demais letras. Portanto, temos 6 letras restantes para permutar. Usando a mesma fórmula de arranjo, temos:

6! / (2! * 2!) = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / (2 * 1 * 2 * 1) = 2,160 / 4 = 540

Existem 540 anagramas que começam com a letra "L".

Quantos anagramas terminam pela letra U?

Da mesma forma, podemos fixar a letra "U" no final da palavra e permutar as demais letras. Temos 6 letras restantes para permutar, incluindo a repetição da letra "S". Usando a fórmula de arranjo, temos:

6! / 2! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / 2 * 1 = 720 / 2 = 360

Existem 360 anagramas que terminam com a letra "U".

Quantos anagramas começam e terminam pela letra S?

Nesse caso, fixamos a letra "S" no início e no final da palavra, restando apenas 5 letras para permutar. Usando a fórmula de arranjo, temos:

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Existem 120 anagramas que começam e terminam com a letra "S".

Quantos anagramas possuem as letras S juntas?

Para calcular o número de anagramas que possuem as letras "S" juntas, podemos tratá-las como uma única letra. Portanto, temos a palavra "ULYSSE" com 6 letras distintas, mais a letra "S" repetida. Usando a fórmula de arranjo, temos:

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

Existem 720 anagramas que possuem as letras "S" juntas.