Resposta:
Explicação passo a passo:
Vejamos:
Como os lados são números inteiro consecutivos, tomemos os números com sendo: x-2, x-1 e x. Assim vale a relação no triângulo obtusângulo:
a² > b²+c². Daí,
x²> (x-1)² +(x-2)²
x²> x²-2x+1 + x²-4x+4
x²> 2x²-6x+5
x²+6x+5 <0.
Δ= 36-20 >>Δ = 16 >> √16=4
x< (6+-4)/2
X< 5. ou X< 1( não serve.
Assim x< 5.
Logo teremos: os triângulos de lados 4,3,2 e de lados 3,2,1. Assim temos que existem apenas 2 triângulos otbtusângulos. Opção B.
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Vejamos:
Como os lados são números inteiro consecutivos, tomemos os números com sendo: x-2, x-1 e x. Assim vale a relação no triângulo obtusângulo:
a² > b²+c². Daí,
x²> (x-1)² +(x-2)²
x²> x²-2x+1 + x²-4x+4
x²> 2x²-6x+5
x²+6x+5 <0.
Δ= 36-20 >>Δ = 16 >> √16=4
x< (6+-4)/2
X< 5. ou X< 1( não serve.
Assim x< 5.
Logo teremos: os triângulos de lados 4,3,2 e de lados 3,2,1. Assim temos que existem apenas 2 triângulos otbtusângulos. Opção B.