Réponse :
Explications étape par étape :
Il faut enlever l'aire des 4 triangles rectangles isocèles d'hypoténuse 23
On appelle x un côté de l'angle droit de ces triangles
Avec le théorème de Pythagore on a x² + x² =23² soit 2x² = 23²
soit x² = 23²/2
L'aire du triangle rectangle set côté x côté /2
donc ici x² /2 soit 23² /4
L'aire du triangle est 23² /4 donc l'aire des 4 carrés est( 23² /4 )* 4 = 23²
Donc l'aire grisée est l'aire du carré moins l'aire des triangles
39² - 23² = 992
L'aire de la partie grisée est 992 Unités d'aire
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Explications étape par étape :
Il faut enlever l'aire des 4 triangles rectangles isocèles d'hypoténuse 23
On appelle x un côté de l'angle droit de ces triangles
Avec le théorème de Pythagore on a x² + x² =23² soit 2x² = 23²
soit x² = 23²/2
L'aire du triangle rectangle set côté x côté /2
donc ici x² /2 soit 23² /4
L'aire du triangle est 23² /4 donc l'aire des 4 carrés est( 23² /4 )* 4 = 23²
Donc l'aire grisée est l'aire du carré moins l'aire des triangles
39² - 23² = 992
L'aire de la partie grisée est 992 Unités d'aire