quelqu'un peut il m'aider svp??
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1. Effectuer les calculs suivants en détaillant toutes les étapes :
a. 123(au carré)-122(au carré)-121(au carré)+120(au carré)
b. 12(au carré)-11(au carré)-10(au carré)+9(au carré)
c. 45(au carré)-44(au carré)-43(au carré)+42(au carré)
2. Ecrire trois calculs sur le même modèle et les effectuer.
3. Quelle conjecture peut-on faire?
4. Ecrire une expression littérale correspondant à ce type de calcul.
5. Developper et réduire cette expression pour démontrer la conjecture proposée.
merci beaucoup si vous pouvez m'aider!
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1. Effectuer les calculs suivants en détaillant toutes les étapes :
a. 123(au carré)-122(au carré)-121(au carré)+120(au carré)
b. 12(au carré)-11(au carré)-10(au carré)+9(au carré)
c. 45(au carré)-44(au carré)-43(au carré)+42(au carré)
2. Ecrire trois calculs sur le même modèle et les effectuer.
3. Quelle conjecture peut-on faire?
4. Ecrire une expression littérale correspondant à ce type de calcul.
5. Developper et réduire cette expression pour démontrer la conjecture proposée.
merci beaucoup si vous pouvez m'aider!
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Bonjour1a) On utilise la 3ème identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
123²-122²-121²+120²=123²-122²-(121²-120²)
=(123+122)(123-122)-(121+120)(121-120)=245-241=4
1b) 12²-11²-10²+9²=(12+11)(12-11)-(10+9)(10-9)=23-19=4
1c) 45²-44²-43²+42²=(45+44)(45-44)-(43+42)(43-42)=89-85=4
2) 36²-35²-34²+33²=(36+35)(36-35)-(34+33)(34-33)=71-67=4
12345²-12344²-12343²+12342²
=(12345+12344)(12345-12344)-(12343+12342)
=(12343-12342)=24689-24685=4
Essaie d'un trouver un 3ème.
3) On peut conjecturer que ce calcul va toujours donner 4 comme résultat.
4) (n+2)²-(n+1)²-n²+(n-1)²
5) (n+2)²-(n+1)²-n²+(n-1)²=n²+4n+4-n²-2n-1-n+n²-2n+1
=n²+n²-n²-n²+4n-2n-2n+4-1+1=4