1)

⋇ A est l'inverse de la somme de a et de b

somme : a + b

inverse de la somme :    A =  1/(a + b)

⋇ B est la somme des inverses

inverses 1/a et 1/b

leur somme :  B =  1/a  + 1/b

⋇ C est le produit de A et B

A x B = [1/(a + b)] x [1/a + 1/b]

         = [1/(a + b)] x [(b + a)/(ab)] = 1/(ab)

on a simplifié par (a + b)

⋇ moitié de B  

B = 1/a + 1/b =( a + b)/(ab)

            (1/2)B = (a + b) /(2ab)

double de A

             2A = 2/(a + b)

(1/2)B - 2A = (a + b) /(2ab) - 2/(a + b)

dénominateur commun : 2ab x (a + b)

                = [(a + b)² - 4ab] / 2ab(a + b)

                = (a - b)² / 2ab(a + b)  on fait les calculs au numérateur

2)

⋇  a = 3 et b= 2

a + b = 5                                          A = 1/5

1/a + 1/b = 1/3 + 1/2 = 5/6                 B = 5/6

C = A x B       C = 1/5 x 5/6 = 1/6      C = 1/6

D = B/2 - 2A = 5/12 - 2/5 = (25 - 24) / 60 = 1/60  D = 1/60

⋇ a = 3 et b = -6

a + b = -3                                         A = -1/3

1/a + 1/b = 1/3 - 1/6 = 1/6                 B = 1/6

-1/3 x (1/6) = -1/18                            C = -1/18

B/2 - 2A = 1/12 + 2/3 = 3/4            D = 3/4

je te laisse faire le dernier