Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

petit rappel

dans un système d'engrenage le produit

nombre de tours × nombre de dents est constant

1)

les roues A et B tournent dans le sens inverse

2)

la roue B fait fait 6 tours

produit nombre de tours × nombre de dents

6 ×18=108

le roue A ayant 12  dents

soit t son nombre de tours

12 × t soit 12t

12t= 108

t=108/12

t=9

la roue A fera 9 tours

3)

lorsqu'elles reviendront à leur position d'origine

les dents auraont fait un certains nombres de tours

Pour la  roue A disons x tours

A 12 dents le produit sera

12x

pour la roue B  disons y tours

B 18 dents le produit sera

18y

comme le produit est constant

12x=18y

4)

12 x est un multiplede 12

18y est un multiple de 18

donc

nous avons unmultiple commun de 12 et 18

12=2*2*3

18=2*3*3

un multiple commun sera

2*2*3*3

36

d'où

pour la roue A

12x=36

x=36/12

x=3

la roue A fera 3 tours

pour la roue B

18y=36

y=36/18

y=2

la roue B fera 2 tours