f(x) = 2x² - 1
comme 2 > 0 => f est une parabole en forme de U
fonction référence : x²
point minimum de ax² + bx + c = -b/2a
donc ici point mini = 0
x - inf 0 + inf
f(x) - -1 +
f(x) = 0
soit résoudre 2x² - 1 = 0
soit 2x² = 1
vous savez
et f(x) ≤ 7
soit 2x² - 1 ≤ 7
soit 2x² - 8 ≤ 0
donc x² - 4 ≤ 0
soit x² - 2² ≤ 0
soit (x + 2) (x - 2) ≤ 0
x - inf -2 +2 + inf
x+2 - 0 + +
x-2 - - 0 +
f(x) ≤ 7 + 0 - 0 +
donc sur x € [-2 ; 2]
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f(x) = 2x² - 1
comme 2 > 0 => f est une parabole en forme de U
fonction référence : x²
point minimum de ax² + bx + c = -b/2a
donc ici point mini = 0
x - inf 0 + inf
f(x) - -1 +
f(x) = 0
soit résoudre 2x² - 1 = 0
soit 2x² = 1
vous savez
et f(x) ≤ 7
soit 2x² - 1 ≤ 7
soit 2x² - 8 ≤ 0
donc x² - 4 ≤ 0
soit x² - 2² ≤ 0
soit (x + 2) (x - 2) ≤ 0
x - inf -2 +2 + inf
x+2 - 0 + +
x-2 - - 0 +
f(x) ≤ 7 + 0 - 0 +
donc sur x € [-2 ; 2]