Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) f(x) = 0
Abscisses des points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses
soit x = -2 ou -1 ou 3 ou 5
S = {-2 ; -1 ; 3 ; 5 }

3) Tableau de signe

x          -inf                 -2              -1             3            5              + inf

f(x)                +           0        -      0      +     0       -   0      +

4) On fait le tableau de signe de (x-1)f(x)
x          -inf                 -2              -1                 1              3              5              + inf

f(x)                +           0        -      0      +                +      0       -      0      +

(x-1)               -                       -               -         0     +              +               +

(x-1)f(x)           -            0         +     0      -         0     +     0       -      0       +

donc (x-1)f(x) >= 0
S = [ -2 -1 ] U [ 1 ; 3 ] U [ 5 ; - inf [