Ces deux équations ne définissent pas la même parabole. On peut le voir en développant les deux expressions :
y - (x-3)x+3 = y - x² + 3x + 3
y = (x+3)(x-3) = x² - 9
On voit que la première expression est de la forme y = ax² + bx + c, tandis que la seconde est de la forme y = ax² + c. Cela signifie que la première expression a un terme linéaire (bx), tandis que la seconde n'en a pas. Par conséquent, ces deux équations définissent des paraboles différentes.
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Explications étape par étape:
Ces deux équations ne définissent pas la même parabole. On peut le voir en développant les deux expressions :
y - (x-3)x+3 = y - x² + 3x + 3
y = (x+3)(x-3) = x² - 9
On voit que la première expression est de la forme y = ax² + bx + c, tandis que la seconde est de la forme y = ax² + c. Cela signifie que la première expression a un terme linéaire (bx), tandis que la seconde n'en a pas. Par conséquent, ces deux équations définissent des paraboles différentes.