Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

1) exprimer le cosinus et le sinus de l'angle B :

cos B = AB/BC

sin B = AC/BC

2) exprimer le cosinus et le sinus de l'angle C :

cos C = AC/BC

sin C = AB/BC

3) quelles égalités remarque t on :

cos B = sin C et sin B = cos C

quelle relation a t on entre ces deux angles :

B + C = 90°

4) calculer (cos B)² + (sin B)² :

(AB/BC)² + (AC/BC)² = (AB² + AC²)/(BC⁴)

5) simplifier cette expression :

pythagore : AB² + AC² = BC²

(AB² + AC²)/(BC⁴) = BC²/BC⁴ = 1/BC²