Quelqu'un saurait résoudre x²-4x+3=x+2 ? Normalement il y a deux solutions possibles, graphiquement .... Pergunta de ideia deCdFMaster

April 2019 1 167 Report

Quelqu'un saurait résoudre x²-4x+3=x+2 ? Normalement il y a deux solutions possibles, graphiquement j'ai même pu les trouver mais par le calcul je n'y arrive pas.

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Fabrice $x^2-4x+3=x+2\\ x^2 - 5x + 1 = 0\\ (x - \frac{5}{2})^2 - \frac{25}{4} + 1 = 0\\ (x - \frac{5}{2})^2 - \frac{25}{4} + \frac{4}{4} = 0\\ (x - \frac{5}{2})^2 - \frac{21}{4}} = 0\\ (x - \frac{5}{2})^2 - (\frac{ \sqrt{21}}{2})^2 = 0\\ (x - \frac{5}{2}- \frac{\sqrt{21}}{2})(x - \frac{5}{2}+ \frac{\sqrt{21}}{2}) = 0\\ donc\, 2\, solutions\,: \\ x= \frac{5}{2}+ \frac{\sqrt{21}}{2}\\ ou \\x= \frac{5}{2}- \frac{\sqrt{21}}{2}$

En espérant t'avoir aidé.

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CdFMaster Entre la 2e et la 3e ligne j'ai compris qu'on avait ajouté +25/4 - 25/4 pour faire une identité remarquable, mais je voudrais juste savoir comment on fait pour trouver cette valeur.

CdFMaster Ah non j'ai compris c'est parce que c'est la racine de 5/2 pas besoin d'expliquer

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