Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

Dans le triangle ABC, on a AB = 12,5 cm BC = 7,5 cm et AC = 10 cm

d'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a

BC ² + AC² = 7,5² + 10² = 56,25 + 100 = 156,25

AB² = 12,5² = 156,25

BC ² + AC² = AB² donc le triangle ABC est rectangle

Dans les triangles ABC et ADE, les points A,B,D et A,C,E sont alignés

On a BD= 3 cm et AE = 12 cm

AB = 12,5 cm BC = 7,5 cm et AC = 10 cm

AD = AB + BD = 12,5 + 3 = 15,5 cm

d'apres la réciproque du théorème de Thalès, on a

AB/AD = 12,5/15,5 = 125/155 = (5×25)/(5×31) = 25/31≈ 0,806

et

AC/AE = 10/12 = 5/6 ≈ 0,83

Comme AB/AD ≠ AC/AE , alors les droites (BC) et (DE) ne sont pas parallèles