QUEM RESPONDER CORRETAMENTE
GANHARA 30 PONTOS.
13. (IFPE-Adaptada) julia começou a
estudar Geometria na sua escola. Com dúvida em um exercício proposto pelo professor de Matemática, ela pediu ajuda ao seu tio. O enunciado era: "As retas r e s são paralelas; as retas u e t, duas transversais. Encontre o valor do ângulo × na figura ao lado". Portanto, o valor de x é:
Peço para que você me explique tudo passo a passo, por exemplo, por que os dois ângulos equivalem a 20°, o que é aquilo, etc. por favor
GANHARA 30 PONTOS.
13. (IFPE-Adaptada) julia começou a
estudar Geometria na sua escola. Com dúvida em um exercício proposto pelo professor de Matemática, ela pediu ajuda ao seu tio. O enunciado era: "As retas r e s são paralelas; as retas u e t, duas transversais. Encontre o valor do ângulo × na figura ao lado". Portanto, o valor de x é:
Peço para que você me explique tudo passo a passo, por exemplo, por que os dois ângulos equivalem a 20°, o que é aquilo, etc. por favor
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Lista de comentários
1. **Ângulos Correspondentes:**
- Ângulos correspondentes são iguais entre si. Neste caso, podemos ver que os ângulos \( \angle x \) e \( \angle a \) são correspondentes, assim como \( \angle b \) e \( \angle c \).
- Então, \( \angle x = \angle a \).
2. **Ângulos Alternados Internos:**
- Ângulos alternados internos também são iguais. Isso significa que \( \angle a \) é igual a \( \angle d \).
- Portanto, \( \angle x = \angle a = \angle d \).
3. **Conclusão:**
- \( \angle x = \angle d \) e \( \angle d \) está na reta t que é cortada por \( r \) e \( s \).
- Assim, \( \angle d \) é o ângulo correspondente ao ângulo \( \angle b \) na reta u, que é a transversal.
- \( \angle b = \angle d \), então \( \angle x = \angle b \).
4. **Encontrando \( \angle b \):**
- Sabemos que \( \angle b + \angle c = 180^\circ \).
- Como \( \angle b = \angle x \), temos \( \angle x + \angle c = 180^\circ \).
- Substituindo \( \angle x \) por 20° (porque \( \angle x = \angle b \)), obtemos \( 20^\circ + \angle c = 180^\circ \).
- Agora, podemos calcular \( \angle c \).