Sabemos também que o número de mesas de 6 lugares é o dobro do número de mesas de 5 lugares, então...
x = 2y(Segunda equação)
E por último, sabemos que o número de lugares é 113, então multiplicamos o número de mesas pelo número de lugares de cada uma e obtemos....
6x + 5y + 4z = 113(Terceira equação)
Usamos o método da subtituição... Se x = 2y(Segunda equação), vamos subsituir o valor de x nas "Primeira" e "Terceira" equações...
x + y + z = 22(Primeira equação)
2y + y + z = 22
3y + z = 22 (Primeira nova equação)
6x + 5y + 4z = 113(Terceira equação)
6(2y) + 5y + 4z = 113
12y + 5y + 4z = 113
17y + 4z = 113 (Segunda nova equação)
3y + z = 22(Primeira nova equação)
Aqui podemos isolar o "z" de um lado para substituir na "Segunda nova equação" e formar uma equação com apenas uma incógnita...
z = 22 - 3y
17y + 4z = 113(Segunda nova equação)
Substituímos o valor de "z" para formar uma equação com apenas uma incógnita...
17y + 4(22 - 3y) = 113
Agora temos uma equação com apenas uma incógnita (y), então resolvemos normalmente...
17y + 88 - 12y = 113
17y - 12y = 113 - 88
5y = 25
y = 25 : 5
y = 5
Lembrando que "y" é o número de mesas com 5 lugares...
Agora usamos o método da substituição na segunda equação para descobrir o valor de "x"...
x = 2y(Segunda equação)
x = 2(5)
x = 10
Lembrando que "x" é o número de mesas com 6 lugares...
Agora substituímos os valores de "x" e "y" na primeira equação para descobrir o valor de "z"...
x + y + z = 22(Primeira equação)
10 + 5 + z = 22
15 + z = 22
z = 22 - 15
z = 7
Lembrando que "z" é o número de mesas com 4 lugares, e é isso o que estamos procurando, portanto a resposta é 7 (Letra B)
Para tirarmos a prova real, podemos substituir esses valores na terceira equação...
6x + 5y + 4z = 113(Terceira equação)
6(10) + 5(5) + 4(7) = 113
60 + 25 + 28 = 113
85 + 28 = 113
113 = 113(Os resultados se igualaram então está correto)
Me desculpe pelo tamanho da resposta, mas eu quis explicar direito, espero que eu tenha conseguido!
Espero ter ajudado, bons estudos!!
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darwinsiembor
cara, muito obrigado! eu havia ficado preso num clico sem fim de resposta iguais, isso pq eu não havia utilizado essa ''terceira equaçao'' ai acabei errando toda vez nos calculos. eu estou mt grato ja que amanha eu tenho simulado!
darwinsiembor
pode ter sido grande sua resposta, mas deu para entender direitinho!
Lista de comentários
Resposta:
Letra B) 7
Explicação passo a passo:
x = Número de mesas de 6 lugares
y = Número de mesas de 5 lugares
z = Número de mesas de 4 lugares
Sabemos que o número de mesas é 22, então...
x + y + z = 22 (Primeira equação)
Sabemos também que o número de mesas de 6 lugares é o dobro do número de mesas de 5 lugares, então...
x = 2y (Segunda equação)
E por último, sabemos que o número de lugares é 113, então multiplicamos o número de mesas pelo número de lugares de cada uma e obtemos....
6x + 5y + 4z = 113 (Terceira equação)
Usamos o método da subtituição... Se x = 2y (Segunda equação), vamos subsituir o valor de x nas "Primeira" e "Terceira" equações...
x + y + z = 22 (Primeira equação)
2y + y + z = 22
3y + z = 22 (Primeira nova equação)
6x + 5y + 4z = 113 (Terceira equação)
6(2y) + 5y + 4z = 113
12y + 5y + 4z = 113
17y + 4z = 113 (Segunda nova equação)
3y + z = 22 (Primeira nova equação)
Aqui podemos isolar o "z" de um lado para substituir na "Segunda nova equação" e formar uma equação com apenas uma incógnita...
z = 22 - 3y
17y + 4z = 113 (Segunda nova equação)
Substituímos o valor de "z" para formar uma equação com apenas uma incógnita...
17y + 4(22 - 3y) = 113
Agora temos uma equação com apenas uma incógnita (y), então resolvemos normalmente...
17y + 88 - 12y = 113
17y - 12y = 113 - 88
5y = 25
y = 25 : 5
y = 5
Lembrando que "y" é o número de mesas com 5 lugares...
Agora usamos o método da substituição na segunda equação para descobrir o valor de "x"...
x = 2y (Segunda equação)
x = 2(5)
x = 10
Lembrando que "x" é o número de mesas com 6 lugares...
Agora substituímos os valores de "x" e "y" na primeira equação para descobrir o valor de "z"...
x + y + z = 22 (Primeira equação)
10 + 5 + z = 22
15 + z = 22
z = 22 - 15
z = 7
Lembrando que "z" é o número de mesas com 4 lugares, e é isso o que estamos procurando, portanto a resposta é 7 (Letra B)
Para tirarmos a prova real, podemos substituir esses valores na terceira equação...
6x + 5y + 4z = 113 (Terceira equação)
6(10) + 5(5) + 4(7) = 113
60 + 25 + 28 = 113
85 + 28 = 113
113 = 113 (Os resultados se igualaram então está correto)
Me desculpe pelo tamanho da resposta, mas eu quis explicar direito, espero que eu tenha conseguido!
Espero ter ajudado, bons estudos!!