Questão 2. Um quadrilátero possui como ângulos 3x, 5x ,x+ 20 e x. Dê o valor de todos os ângulos internos. Questão 2. Um quadrilátero possui como ângulos 3x , 5x , x + 20 e x . Dê o valor de todos os ângulos internos .
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Para sabermos a soma dos ângulos internos de um quadrilátero usaremos a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono qualquer:
[tex]S_{n} =(n-2).180\textdegree[/tex]
[tex]S_{4} =(4-2).180\textdegree=2.180\textdegree=360\textdegree[/tex]
Dessa forma podemos afirmar que a soma dos ângulos dados é 360°:
3x + 5x + x + 20 + x = 360°
10x = 360 - 20
10x = 340
x = 34°
Primeiro ângulo: 3.x = 3.34 = 102°
Segundo ângulo: 5.x = 5.34 = 170°
Terceiro ângulo: x+20 = 34 + 20 = 54°
Quarto ângulo: x = 34°