Resposta:Para resolver questões relacionadas à função quadrática y = x² + 2x - 3, podemos realizar várias tarefas, como encontrar o vértice, as raízes, o eixo de simetria, o valor mínimo ou máximo e esboçar o gráfico.
Vértice:
O vértice de uma função quadrática está no ponto em que a função atinge o valor mínimo ou máximo. A coordenada x do vértice pode ser encontrada usando a fórmula: x = -b / 2a, onde a, b e c são os coeficientes da função. Neste caso, a = 1, b = 2 e c = -3.
x = -2 / (2 * 1) = -1
Agora, podemos encontrar a coordenada y do vértice substituindo o valor de x na função:
y = (-1)² + 2(-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4
Portanto, o vértice da função é (-1, -4).
Raízes:
As raízes de uma função quadrática são os valores de x nos quais a função é igual a zero. Podemos encontrar as raízes usando a fórmula da equação quadrática: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Neste caso, a = 1, b = 2 e c = -3.
x = ( -2 ± √(2² - 4 * 1 * -3) ) / 2 * 1
x = ( -2 ± √(4 + 12) ) / 2
x = ( -2 ± √16 ) / 2
x = ( -2 ± 4 ) / 2
Portanto, as raízes são:
x₁ = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1
x₂ = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3
Eixo de simetria:
O eixo de simetria de uma função quadrática passa pelo vértice e é uma reta vertical dada por x = -b / 2a. No nosso caso, x = -1.
Valor mínimo ou máximo:
Neste caso, como o coeficiente a é positivo, a parábola abre para cima, então o vértice é o ponto de valor mínimo. O valor mínimo é y = -4, que ocorre no ponto (-1, -4).
É
(A
Gráfico:
scss
Copiar código
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| . (1, 0)
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_______ |____________\________
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| . (-1, -4) [Vértice]
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Essa é a representação básica do gráfico da função quadrática y = x² + 2x - 3. O gráfico é uma parábola aberta para cima, com o vértice no ponto (-1, -4) e interceptando o eixo x nos pontos (1, 0) e (-3, 0).
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Resposta:Para resolver questões relacionadas à função quadrática y = x² + 2x - 3, podemos realizar várias tarefas, como encontrar o vértice, as raízes, o eixo de simetria, o valor mínimo ou máximo e esboçar o gráfico.
Vértice:
O vértice de uma função quadrática está no ponto em que a função atinge o valor mínimo ou máximo. A coordenada x do vértice pode ser encontrada usando a fórmula: x = -b / 2a, onde a, b e c são os coeficientes da função. Neste caso, a = 1, b = 2 e c = -3.
x = -2 / (2 * 1) = -1
Agora, podemos encontrar a coordenada y do vértice substituindo o valor de x na função:
y = (-1)² + 2(-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4
Portanto, o vértice da função é (-1, -4).
Raízes:
As raízes de uma função quadrática são os valores de x nos quais a função é igual a zero. Podemos encontrar as raízes usando a fórmula da equação quadrática: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Neste caso, a = 1, b = 2 e c = -3.
x = ( -2 ± √(2² - 4 * 1 * -3) ) / 2 * 1
x = ( -2 ± √(4 + 12) ) / 2
x = ( -2 ± √16 ) / 2
x = ( -2 ± 4 ) / 2
Portanto, as raízes são:
x₁ = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1
x₂ = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3
Eixo de simetria:
O eixo de simetria de uma função quadrática passa pelo vértice e é uma reta vertical dada por x = -b / 2a. No nosso caso, x = -1.
Valor mínimo ou máximo:
Neste caso, como o coeficiente a é positivo, a parábola abre para cima, então o vértice é o ponto de valor mínimo. O valor mínimo é y = -4, que ocorre no ponto (-1, -4).
É
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Gráfico:
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Essa é a representação básica do gráfico da função quadrática y = x² + 2x - 3. O gráfico é uma parábola aberta para cima, com o vértice no ponto (-1, -4) e interceptando o eixo x nos pontos (1, 0) e (-3, 0).
Explicação passo a passo: