Resposta:

a) Para resolver a equação 5x² - 3125 = 0, podemos fatorar:

5x² - 3125 = 0

5(x² - 625) = 0

5(x + 25)(x - 25) = 0

Portanto, as soluções são x = -25 e x = 25.

b) Para resolver a equação 16x² - 121 = 0, também podemos fatorar:

16x² - 121 = 0

(4x + 11)(4x - 11) = 0

As soluções são x = -11/4 e x = 11/4.

c) Para resolver a equação -4T² + 24T = 0, podemos fatorar:

-4T(T - 6) = 0

As soluções são T = 0 e T = 6.

d) Para resolver a equação 2x² - 5x -7 = 0, podemos usar a fórmula de Bhaskara:

x = (-(-5) ± √((-5)² - 4(2)(-7))) / (2(2))

x = (5 ± √(25 + 56)) / 4

x = (5 ± √81) / 4

x = (5 ± 9) / 4

As soluções são x = (-4/4) e x = (14/4), que simplificam para x = -1 e x = 7/2.

e) Para resolver a equação -3x² +18x -15=0, podemos fatorar:

-3(x² -6x +5)=0

-3(x-1)(x-5)=0

As soluções são x = 1 e x = 5.