Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

propriété: 

Lorsque les longueurs sont multipliées par un réel k > 0, les aires sont multipliées par k² et les volumes sont multipliées par k³

⇒ donc ici k = 1/3 et k² = (1/3)²

on va appeler x l'ancienne aire

on cherche donc la valeur de x l'aire de la première figure géométrique

lors qu'on multiplie l'aire x par k² on obtient la nouvelle aire de 5mm²

soit x × (1/3)² = 5

      x × 1/9 = 5

      x = 5 ÷ 1/9

diviser 2 fractions revient à multiplier la première par l'inverse de la seconde

soit x = 5 x 9

      x = 45mm²

donc l'aire de la première figure géométrique était de 45mm²

on vérifie : 45 x (1/3)² = 5mm²

bonne aprèm