Bonjour,

a) Pythagore : AB² = AC²+BC²

  donc BC² = AB²-AC² = 2² - 1,6² = 1,44

  donc BC = √1,44 = 1,2 m

b) Thalès : BC/MN = AC/AN

    donc : 1,2/MN = 1,6/5,6

    donc : MN = 1,2/(1,6/5,6) = 4,2 m

c) aire ABC = (AC × BC)/2 = (1,6×1,2)/2 = 0,96 m²

   aire AMN = (AN × MN)/2 = (5,6×4,2)/2 = 11,76 m²

d) 11,76 ÷ 0,96 = 12,25

    6 mn × 12,25 = 73,5 mn = 1 h 13 mn 30 s

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

a. Soit ABC un triangle rectangle en C. D'après el théorème de Pythagore, on à : AB²=AC²+BC².

2² =1,60²+BC²

BC²= 2²-1,60²

BC² = 4 - 2,56

BC² = 1,44

BC =

BC = 1,2 cm BC mesure 1,2 cm.

b. Les droites (BC) et (MN) sont perpendiculaire à la même droite (AN).

Or, si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles.

Les points, A, B et M d'une part et d'autre part A, C et N sont alignés, de plus les droites (BC) et (MN) sont parallèes, donc, d'après le théorème de Thalès, on a : AB/AM = AC/AN = BC/MN

AC/AN = BC/MN

1,60/5,60 = 1,2/MN

MN =        (c'est une règle de trois)

MN = 4,2 cm MN mesure 4,2 cm.

c. Aabc =

Aabc =

Aabc = 0,96m²

Aamn =

Aamn = 11,76 m²

d. = 73,5 min.

Or, 73, 5 min = 1h 13min et 5 s

Donc, si Benoit peint à la même allure, il mettra 1h 13min et 5s à peindre tout le mur.

J'espère que ma réponse aura pu vous aider.