Qui peut m’aider s’il vous plaît la consigne et en dessous :
C'est à 6h30 que les deux bus des lignes 1 et 2 partent de l'arrêt << Mairie » dans le sens des aiguilles d'une
montre. Le bus de la ligne 1 met 3 minutes entre chaque arrêt (temps de stationnement compris), tandis
que le bus de la ligne 2 met 4 minutes. Tous les deux vont effectuer le circuit complet un grand nombre de
fois. Ils s'arrêteront juste après 20h.
1. Calculer le temps d'une boucle d'un bus de la ligne 1 puis celui d'une boucle de la ligne 2.
2.
Est-ce que les deux bus vont se retrouver à un moment de la journée à l'arrêt « Mairie » en même
temps ? Si oui, donner tous les horaires précis de ces rencontres.
C'est à 6h30 que les deux bus des lignes 1 et 2 partent de l'arrêt << Mairie » dans le sens des aiguilles d'une
montre. Le bus de la ligne 1 met 3 minutes entre chaque arrêt (temps de stationnement compris), tandis
que le bus de la ligne 2 met 4 minutes. Tous les deux vont effectuer le circuit complet un grand nombre de
fois. Ils s'arrêteront juste après 20h.
1. Calculer le temps d'une boucle d'un bus de la ligne 1 puis celui d'une boucle de la ligne 2.
2.
Est-ce que les deux bus vont se retrouver à un moment de la journée à l'arrêt « Mairie » en même
temps ? Si oui, donner tous les horaires précis de ces rencontres.
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Explications étape par étape:
Pour répondre à ces questions, commençons par calculer le temps d'une boucle pour chaque ligne de bus :
1. Temps d'une boucle pour la ligne 1 :
- Temps entre chaque arrêt : 3 minutes
- Nombre d'arrêts dans une boucle complète : Il faut compter tous les arrêts jusqu'à revenir à l'arrêt "Mairie" dans le sens des aiguilles d'une montre.
- Si vous avez le nombre d'arrêts, multipliez-le par 3 minutes pour obtenir le temps total.
2. Temps d'une boucle pour la ligne 2 :
- Temps entre chaque arrêt : 4 minutes
- Nombre d'arrêts dans une boucle complète : Comme pour la ligne 1, comptez tous les arrêts jusqu'à revenir à l'arrêt "Mairie" dans le sens des aiguilles d'une montre.
- Si vous avez le nombre d'arrêts, multipliez-le par 4 minutes pour obtenir le temps total.
Une fois que vous avez calculé ces temps, vous pouvez déterminer si les deux bus se retrouveront à l'arrêt "Mairie" en même temps. Pour cela, vous devrez comparer les temps de boucle des deux lignes et vérifier s'ils ont un multiple commun avant 20h. Si oui, les bus se croiseront à cet horaire précis.