qui peut m’aider svp !
Sur les hauteurs de Saint-Pieme, un agriculteur possede
un champ qui a la forme d'un trapèze rectangle
(quadrilatère qui a deux côtés parallèles et un angle droit)
Les dimensions de ce champ sont données sur figure ci-
contre.
1) Que vaut les longueurs DE et BE? Justifier
2) A Taide du théorème de Pythagore calculer CE
3) Calculer le périmètre de ce champ.
4) Pour clôturer son champ, il souhaite poser trois rangées
de fil de fer barbelé. De combien de mètres de fil de fer barbelé aura t-il Besoin ?
5) Calculer l'aire totale de ce champ en m².
Sur les hauteurs de Saint-Pieme, un agriculteur possede
un champ qui a la forme d'un trapèze rectangle
(quadrilatère qui a deux côtés parallèles et un angle droit)
Les dimensions de ce champ sont données sur figure ci-
contre.
1) Que vaut les longueurs DE et BE? Justifier
2) A Taide du théorème de Pythagore calculer CE
3) Calculer le périmètre de ce champ.
4) Pour clôturer son champ, il souhaite poser trois rangées
de fil de fer barbelé. De combien de mètres de fil de fer barbelé aura t-il Besoin ?
5) Calculer l'aire totale de ce champ en m².
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bonjour
ex 1
1) ABED = rectangle
DE ?
DE = AB = 120 m
et BE ?
BE = AD = 40 m
2) CE ?
dans triangle CBE rectangle en E on aura selon th pythagore
CB² = EB²+EC²
soit EC² = 50²-40² = 900 et donc EC = 30 m
3) P = tour du champ = somme des côtés = 120 + 50 + 30 + 120 + 40 = 360 m
4) 3 rangées => nbre de mètre = P x 3 = 1080 m
5) aire totale = aire rectangle ABED + aire triangle CBE
= 120x40 + 1/2 x 30 x 40 = 5400m²
1) ABCED est un trapèze rectangle donc ABED est un rectangle
donc : DE = AB = 120 m
BE = AD = 40 m
2) D'après le théorème de Pythagore, dans le triangle BCE rectangle en
E on a : BC² = BE² + EC²
donc : EC² = BC² - BE² = 50² - 40² = 900
donc : EC = √900 = 30 m
3) Périmètre du champs = AB + BC + CE + DE + AD
= 120 + 50 + 30 + 120 + 40
= 360 m
4) 3 × 360 = 1 080 m
5) Aire du champs = aire ABED + aire BEC
= 120 × 40 + 40 × 30 ÷ 2
= 5 400 m²