kixii
Si p est premier et différent de 2 Il n’est pas divisible par 2 Donc p est impair Et p + 1 et p - 1 sont pairs ils sont donc multiples de 2 On peut écrire p + 1 = 2k Et p - 1 = 2z
2. p² - 1 = (p - 1)(p + 1) = 2k * 2z = 4(kz) Donc divisible par 4
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Il n’est pas divisible par 2
Donc p est impair
Et
p + 1 et p - 1 sont pairs ils sont donc multiples de 2
On peut écrire p + 1 = 2k
Et p - 1 = 2z
2.
p² - 1 = (p - 1)(p + 1) = 2k * 2z = 4(kz)
Donc divisible par 4