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Explications étape par étape :

1.   ( 3 - 2x ) ( x + 4 ) ≥ 0

( 3 - 2x ) s'annule pour x = 3/2

( x + 4 ) s'annule pour x = -4

tableau de signes

x                - ∞                               -4                              3/2                          + ∞

3 - 2x                      +                                   +                  0                 -

x + 4                        -                      0           +                                     +

( 3 - 2x ) ( x + 4 )      -                      0           +                 0                 -

S = [ - 4  ; 3/2 ]

2.     ≥ 0

x               - ∞                             5/3                          2                               + ∞

5 - 3x                       +                   0            -                             -

2 - x                         +                                 +             0              -

                        +                    0            -             ∣∣              +

S = ] - ∞  ; 5/3 ] ∪ ] 2  ,  + ∞ [