Rachid affirme : « 3136 est le carré d’un nombre entier. »
A) Utiliser une décomposition en produit de facteurs premiers pour savoir si Rachid a raison.
B) Quel autre procédé aurait-on pu utiliser pour savoir si Rachid a raison
Détaillée si vous pouvez merci !
A) Utiliser une décomposition en produit de facteurs premiers pour savoir si Rachid a raison.
B) Quel autre procédé aurait-on pu utiliser pour savoir si Rachid a raison
Détaillée si vous pouvez merci !
Lista de comentários
bonjour
3136 = 2 ⁷ x 7 ²
= 8 x 7
= 2 ³ x 7 = 56
autre procédé = √ 3136 = 56
1)
3136 est le carré d’un nombre entier
3136 = 4 x 784
= 4 x 4 x 196
= 4 x 4 x 4 x 49
= 2⁸ x 7²
les exposants sont pairs on peut écrire
3136 = (2⁴ x 7)²
3136 est le carré de 2⁴ x 7 soit 56
si l'écriture en produit de facteurs premiers d'un nombre ne comporte que des exposants pairs, ce nombre est un carré
2)
je ne sais à quoi a pensé celui qui a fabriqué l'exercice
Voici ce que je te propose
le carré de 50 est 2500
la carré de 60 est 3600
on cherche s'il existe un nombre compris entre 50 et 60 qui a pour carré 3136
Puisque 3136 se termine par 6 s'il est un carré le chiffre des unités du nombre cherché ne peut être que 4 ou 6
on essaie 54, ce n'est pas le bon 54² = 2916
on essaie 56, c'est le bon