Bonjour.j ai besoin de votre aide en effet. Je remercie d avance. )exprimer sans racine carré au dén.... Pergunta de ideia deMhpbozkurt38

May 2019 1 53 Report

Bonjour.j ai besoin de votre aide en effet. Je remercie d avance.
)exprimer sans racine carré au dénominateur 1/racine de 6 - racine de 7
2)resoudre [x-5]>2
3)soit f (x)=racine de x2-4x+3
-determiner le domaine de def
-dresser son tableau de variation
Merci a nouveau

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aymanemaysae Bonjour ;

1)

$\dfrac{1}{ \sqrt{6} - \sqrt{7} } = \dfrac{\sqrt{6} + \sqrt{7} }{ (\sqrt{6} + \sqrt{7})(\sqrt{6} - \sqrt{7} ) } = \dfrac{\sqrt{6} + \sqrt{7} }{ \sqrt{6}^2 - \sqrt{7}^2 } \\\\ = \dfrac{\sqrt{6} + \sqrt{7} }{ 6 - 7 } = \dfrac{\sqrt{6} + \sqrt{7} }{ - 1 } = -\sqrt{6} - \sqrt{7} .$

2)

x - 5 > 2 ;
donc : x > 7 ;
donc : S = ] 7 ; + ∞ [ .

3) On a : f(x) = √(x² - 4x + 3) ;
donc f est définie si : x² - 4x + 3 ≥ 0 .

On a : x² - 4x + 3 = x² - x - 3x + 3 = x(x - 1) - 3(x - 1) = (x - 1)(x - 3) ;
donc f s'annule pour : x = 1 et x = 3 ;
et comme le coefficient du monôme de second degré est 1 > 0 ;
donc x² - 4x + 3 ≥ 0 pour : x ∈ ] - ∞ ; 1]∪[3 ; + ∞[ ;
donc : Df = ] - ∞ ; 1]∪[3 ; + ∞[ .

Pour le tableau de variation , veuillez voir le fichier ci-joint .

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