Slt j'ai besoin de votre aide montre que a+(1/a)-2=(racine de a-1/racine de a) le tout au carré merc.... Pergunta de ideia deMalakmq2004oz3zpi

Malakmq2004oz3zpi @Malakmq2004oz3zpi

May 2019 1 108 Report

Slt j'ai besoin de votre aide montre que a+(1/a)-2=(racine de a-1/racine de a) le tout au carré merci d'avance

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Alcide

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Bonjour
Il s'agit du développement d'une identité remarquable du type
(a-b)² = a² -2ab +b²

$( \sqrt{a} - \frac{1}{ \sqrt{a}} ) ^{2} = \sqrt{a}^{2} -2* \sqrt{a} * \frac{1}{ \sqrt{a}} +( \frac{1}{ \sqrt{a}})^{2} }$
Donc $( \sqrt{a} - \frac{1}{ \sqrt{a}} ) ^{2} = a -2 \frac{ \sqrt{a}}{ \sqrt{a}} +\frac{1}{ a} }$
$( \sqrt{a} - \frac{1}{ \sqrt{a}} ) ^{2} = a -2 +\frac{1}{ a} }$

Donc, en conclusion, $a +\frac{1}{ a} } -2= ( \sqrt{a} - \frac{1}{ \sqrt{a}} ) ^{2}$

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Alcide De rien ;-)

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